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Produtos e identidades notáveis

Seção 4

Produtos e identidades notáveis

Quadrado de uma soma

fundamentalviz

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

Expansão do quadrado de um binômio.

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Quadrado de uma diferença

fundamentalviz

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Expansão do quadrado de uma diferença.

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Diferença de quadrados

fundamentalviz

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

Identidade para expansão e fatoração.

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Cubo de uma soma

fundamental

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

Expansão do cubo de um binômio.

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Cubo de uma diferença

fundamental

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

Expansão do cubo de uma diferença.

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fundamental

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - ab + b^{2})

Fatoração de uma soma de cubos.

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Diferença de cubos

fundamental

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + ab + b^{2})

Fatoração de uma diferença de cubos.

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Teorema binomial

intermediárioviz

(a + b)^{n} = k = 0 \sum n (k n) a^{n - k} b^{k}

Generaliza potências de binômios.

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