Seção 7

Equações

fundamentalviz

a x + b = 0 \Rightarrow x = - \frac{b}{a} (a \neq = 0)

Solução de uma equação de primeiro grau.

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Isolamento de variáveis

fundamental

A = B C \Rightarrow B = \frac{A}{C}, C = \frac{A}{B}

Isola uma variável aplicando operações equivalentes.

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Fórmula quadrática

fundamentalviz

x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

Resolve cada equação quadrática com um diferente de zero.

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O termo sob o radical é o discriminante. Seu sinal determina se as raízes são reais distintas, reais repetidas ou conjugadas complexas.

Discriminante

fundamentalviz

Δ = b^{2} - 4 a c

Determina a natureza das raízes de uma quadrática real.

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Completar o quadrado

fundamentalviz

x^{2} + b x = (x + \frac{b}{2})^{2} - \frac{b ^{2}}{4}

Reescreve uma quadrática como um quadrado mais uma constante.

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Equação racional

fundamental

\frac{P ( x )}{Q ( x )} = \frac{R ( x )}{S ( x )} \Rightarrow P (x) S (x) = R (x) Q (x)

Limpa denominadores respeitando as restrições de domínio.

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Equação radical

fundamental

f (x) = g (x) \Rightarrow f (x) = g (x)^{2}

Isolar e aumentar poderes pode resolver os radicais, mas as soluções devem ser verificadas.

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Equação com valor absoluto

fundamentalviz

∣ f (x) ∣ = a ⟺ f (x) = a o f (x) = - a (a \geq 0)

Transforma uma equação de valor absoluto em dois casos.

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Seção 7

Equações

Equação linear

fundamentalviz

a x + b = 0 \Rightarrow x = - \frac{b}{a} (a \neq = 0)

Solução de uma equação de primeiro grau.

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Isolamento de variáveis

fundamental

A = B C \Rightarrow B = \frac{A}{C}, C = \frac{A}{B}

Isola uma variável aplicando operações equivalentes.

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Fórmula quadrática

fundamentalviz

x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

Resolve cada equação quadrática com um diferente de zero.

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O termo sob o radical é o discriminante. Seu sinal determina se as raízes são reais distintas, reais repetidas ou conjugadas complexas.

Discriminante

fundamentalviz

Δ = b^{2} - 4 a c

Determina a natureza das raízes de uma quadrática real.

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Completar o quadrado

fundamentalviz

x^{2} + b x = (x + \frac{b}{2})^{2} - \frac{b ^{2}}{4}

Reescreve uma quadrática como um quadrado mais uma constante.

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Equação racional

fundamental

\frac{P ( x )}{Q ( x )} = \frac{R ( x )}{S ( x )} \Rightarrow P (x) S (x) = R (x) Q (x)

Limpa denominadores respeitando as restrições de domínio.

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Equação radical

fundamental

f (x) = g (x) \Rightarrow f (x) = g (x)^{2}

Isolar e aumentar poderes pode resolver os radicais, mas as soluções devem ser verificadas.

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Equação com valor absoluto

fundamentalviz

∣ f (x) ∣ = a ⟺ f (x) = a o f (x) = - a (a \geq 0)

Transforma uma equação de valor absoluto em dois casos.

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