Seção 13

Números complexos

fundamentalviz

i^{2} = - 1; z = a + bi

Representação cartesiana de um número complexo.

fundamentalviz

\overset{z}{ˉ} = a - bi; z \overset{z}{ˉ} = ∣ z ∣^{2}

Reflete um número complexo no eixo real.

fundamentalviz

∣ z ∣ = a^{2} + b^{2}

Distância do número complexo à origem.

intermediárioviz

z = r (cos θ + i sin θ) = r e^{i θ}

Representa um número complexo por magnitude e ângulo.

intermediárioviz

e^{i θ} = cos θ + i sin θ

Conecta exponenciais complexas com trigonometria.

intermediárioviz

(cos θ + i sin θ)^{n} = cos (n θ) + i sin (n θ)

Eleva números complexos na forma polar a uma potência.

intermediárioviz

w_{k} = r^{1/ n} e^{i (θ + 2 π k) / n}

As raízes são distribuídas uniformemente em um círculo.