Seção 12

Exponenciais e logaritmos

fundamentalviz

f (x) = a^{x}, a > 0, a \neq = 1

Modelo básico de crescimento e decaimento exponencial.

fundamentalviz

lo g_{b} x = y ⟺ b^{y} = x

Forma equivalente

b > 0, b \neq = 1, x > 0

O logaritmo é o inverso da exponenciação.

fundamental

lo g_{b} (x y) = lo g_{b} x + lo g_{b} y

Converte produtos em somas.

fundamental

lo g_{b} (x / y) = lo g_{b} x - lo g_{b} y

Converte quocientes em diferenças.

fundamental

lo g_{b} (x^{r}) = r lo g_{b} x

Converte expoentes em fatores.

fundamental

lo g_{b} x = \frac{lo g _{a} x}{lo g _{a} b}

Expressa um logaritmo em qualquer base válida.

fundamentalviz

P (t) = P_{0} e^{k t}

K positivo produz crescimento; k negativo produz decaimento.