Seção 17

Determinantes e inversos

intermediárioviz

det (a c b d) = a d - b c

Fator de escala de área orientada em 2D.

intermediárioviz

det (A) = j \sum a_{ij} C_{ij}

Expande um determinante ao longo de uma linha ou coluna.

intermediárioviz

det (A B) = det (A) det (B)

O fator de escala geral se multiplica na composição.

intermediárioviz

A invertible ⟺ det (A) \neq = 0

Caracteriza matrizes quadradas invertíveis.

intermediárioviz

A^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} (d - c - b a)

Inverte uma matriz 2×2 não singular.

intermediárioviz

x_{i} = \frac{det ( A _{i} )}{det ( A )}

Resolve sistemas quadrados não singulares usando determinantes.