Section 19

Applications linéaires

intermédiaireviz

T (a u + b v) = a T (u) + b T (v)

Une transformation linéaire préserve les combinaisons linéaires.

intermédiaireviz

T (x) = A x

Chaque matrice définit une transformation linéaire entre espaces compatibles.

intermédiaireviz

ker (T) = {v : T (v) = 0}

Vecteurs dont la transformation s'effondre à zéro.

intermédiaireviz

Im (T) = {T (v) : v \in V}

Ensemble de sorties accessibles.

intermédiaireviz

(S \circ T) (x) = B A x

Composer des transformations correspond à multiplier des matrices dans le bon ordre.

intermédiaireviz

T^{- 1} (y) = A^{- 1} y

Annule une transformation matricielle inversible.

avancéviz

[v]_{C} = P_{C \leftarrow B} [v]_{B}

Convertissez les coordonnées entre deux bases.