Section 14

Séquences, séries finies et récurrences

fondamentalviz

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

Chaque terme diffère du précédent par une constante.

fondamental

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

Somme des n premiers termes d’une suite arithmétique.

fondamentalviz

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

Chaque terme est obtenu en multipliant par un rapport constant.

fondamental

S_{n} = a_{1} \frac{1 - r ^{n}}{1 - r} (r \neq = 1)

Somme de n termes d'une suite géométrique.

intermédiaireviz

k = 0 \sum \infty a r^{k} = \frac{a}{1 - r}, ∣ r ∣ < 1

Somme d'une série géométrique convergente.

intermédiaire

\sum (a_{k} + b_{k}) = \sum a_{k} + \sum b_{k}; \sum c a_{k} = c \sum a_{k}

Règles fondamentales de la notation sigma.

avancéviz

a_{n} = c_{1} a_{n - 1} + c_{2} a_{n - 2}; r^{2} - c_{1} r - c_{2} = 0

Utilisez une équation caractéristique pour résoudre des récurrences homogènes.