Section 21

Orthogonalité et projections

intermédiaireviz

u ⊥ v ⟺ u \cdot v = 0

Caractérise les vecteurs perpendiculaires.

intermédiaireviz

proj_{b} (a) = \frac{a \cdot b}{∥ b ∥ ^{2}} b

Projette un vecteur dans la direction d’un autre.

intermédiaireviz

Q^{T} Q = I \Rightarrow Q^{- 1} = Q^{T}

Préserver les longueurs et les angles.

avancéviz

u_{k} = v_{k} - j < k \sum proj_{u_{j}} (v_{k})

Construit une base orthogonale ou orthonormée à partir de vecteurs indépendants.