28. Códigos lineares e correção de erros

Código linear sobre um campo finito

Nível: avançado

Em 28. Códigos lineares e correção de erros

Um código linear

C

de comprimento

n

sobre

F_{q}

é um subespaço vetorial

C \leq F_{q}^{n} .

Forma equivalente

dim (C) = k,

Detalhe

Um conjunto de palavras-código fechadas sob adição e multiplicação escalar no corpo finito.

Explore a ideia

Vas a ver por qué un código lineal es un subespacio: contiene el vector cero y permanece cerrado al sumar palabras y multiplicarlas por escalares.

Pruébalo — Selecciona dos palabras del código y súmalas. El resultado seguirá perteneciendo a C.

Espacio

F₂³

8 vectores

Código C

palabras

Dimensión

k = 2

[n,k]₂

[3,2]

Todas las palabras de F₂³

C ⊂ F₂³ · |C|=4 · dim=2

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