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9 · Sistemas de equações

Sistema linear 2×2

Sistema linear 2×2 ALG-SIS-001 fundamental Duas equações lineares em duas incógnitas. ALG-SIS-002 ALG-DET-006 graph cada ecuación es una recta; la solución del sistema es el punto común (si existe). cases a 1x+b 1y=c 1\

9 · Sistemas de equações

Formulário matricial

Formulário matricial ALG-SIS-002 intermediário Representa um sistema linear em notação matricial. ALG-MAT-001 ALG-SIS-003 matrix traducción de ecuaciones a la forma \(A\mathbf x=\mathbf b\), com expansión de \(A\mathbf x\) y le

9 · Sistemas de equações

Matriz aumentada

Matriz aumentada ALG-SIS-003 intermediário Coleta coeficientes e termos comstantes. ALG-SIS-004 matrix separación entre coeficientes y términos independientes en \([A\mid\mathbf b]\); cada fila es una ecuación. [A b]

9 · Sistemas de equações

Operações elementares de linha

Operações elementares de linha ALG-SIS-004 intermediário Fundação da eliminação de Gauss e Gauss-Jordan. ALG-SIS-005 ALG-DET-005 matrix operaciones elementales sobre \([A\mid b]\) que preservan el comjunto solución (base d

9 · Sistemas de equações

Teorema de Rouché-Capelli

Teorema de Rouché-Capelli ALG-SIS-005 intermediário Classifica os sistemas de acordo com as classificações e o número de incógnitas. ALG-ESP-005 ALG-ESP-007 matrix dos comparaciones comsecutivas — \(\operatorname{rank}(A)\) vs \(\operatorname{rank

17 · Determinantes e inversos

Regra de Cramer

Regra de Cramer ALG-DET-006 intermediário Resolve sistemas quadrados não singulares usando determinantes. ALG-SIS-001 ALG-DET-005 matrix Regra de Cramer como substituição de coluna. x i= (A i) (A)

23 · Decomposições matriciais

SVD

SVD ALG-DEC-004 avançado Decomposição universal em direções e escalas singulares. ALG-LSQ-003 ALG-DEC-005 ALG-NOR-002 ALG-NOR-005 ALG-NOR-007 matrix_transform SVD como rotación/reflexión → escalamiento → rotación/re

23 · Decomposições matriciais

SVD - compresión de datos e imágenes; - reducción dimensional; - pseudoinversa y mínimos cuadrados; - sistemas de recomendación; - análisis de datos y aprendizaje automático.

26 · Aritmética modular

Teorema do resto chinês

Teorema do resto chinês ALG-MOD-005 avançado Sistemas com módulos coprimos pareados têm uma solução única módulo N. ALG-MOD-001 modular_clock sincronização de diversas comgruências em um único ciclo. x a i n i ; N= i n i

29 · Mapas de relacionamento

Distributiva → Productos notables → Fatoração Potencias → Radicales → Racionalización Cuadrática → Discriminante → Raíces → Fatoração → Viète Polinômios univariables → Polinômios multivariables → Sistemas polinóm

29 · Mapas de relacionamento

Vetores → Combinação linear → Span → Independencia → Base → Dimensión Matrizes → Sistemas → Gauss → Posto/Nulidade Transformaciones → Núcleo/Imagem → Valores propios → Diagonalização Produto escalar → Ortogonalidade → Pr