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12 · Exponenciais e logaritmos

Função exponencial

Função exponencial ALG-LOG-001 fundamental Modelo básico de crescimento e decaimento exponencial. ALG-LOG-002 ALG-LOG-007 graph crecimiento o decrecimiento de \(a^x\) según la base; multiplicación por \(a\) en cada u

12 · Exponenciais e logaritmos

Definição de logaritmo

Definição de logaritmo ALG-LOG-002 fundamental O logaritmo é o inverso da exponenciação. ALG-LOG-001 ALG-LOG-003 graph equivalencia \(\log_b(x)=y\iff b^y=x\) y reflexión de inversas respecto a \(y=x\). bx=y b y=x

12 · Exponenciais e logaritmos

Logaritmo de um produto

Logaritmo de um produto ALG-LOG-003 fundamental Converte produtos em somas. ALG-LOG-004 ALG-LOG-005 b(xy)= bx+ by

12 · Exponenciais e logaritmos

Logaritmo de um quociente

Logaritmo de um quociente ALG-LOG-004 fundamental Converte quocientes em diferenças. ALG-LOG-003 ALG-LOG-005 b(x/y)= bx- by

12 · Exponenciais e logaritmos

Logaritmo de uma potência

Logaritmo de uma potência ALG-LOG-005 fundamental Converte expoentes em fatores. ALG-LOG-003 b(x r)=r bx

12 · Exponenciais e logaritmos

Mudança de base

Mudança de base ALG-LOG-006 fundamental Expressa um logaritmo em qualquer base válida. ALG-LOG-002 bx= ax ab

12 · Exponenciais e logaritmos

Crescimento/decadência exponencial

Crescimento/decadência exponencial ALG-LOG-007 fundamental K positivo produz crescimento; k negativo produz decaimento. ALG-LOG-001 graph el signo de \(k\) determina crecimiento, comstancia o decrecimiento en \(P(t)=P_0

13 · Números complexos

Forma polar e exponencial

Forma polar e exponencial ALG-COM-004 intermediário Representa um número complexo por magnitude e ângulo. ALG-COM-005 ALG-COM-006 vector equivalencia \(a+bi=r(\cos heta+i\sin heta)=re^{i heta}\). z=r( +i )=re i

13 · Números complexos

Fórmula de Euler

Fórmula de Euler ALG-COM-005 intermediário Conecta exponenciais complexas com trigonometria. ALG-COM-004 ALG-COM-006 vector \(e^{i heta}=\cos heta+i\sin heta\) como punto del círculo unitario. e i = +i

29 · Mapas de relacionamento

Domínio → Operaciones → Composição → Inversa Exponencial ↔ Logaritmo → Propriedades logarítmicas