24. Normes matricielles et conditionnement
Norme spectrale
Niveau: avancé
Formule
Aussi
Détail
C'est le plus grand facteur d'étirement euclidien produit par une matrice.
Explore l’idée
Vas a ver que la norma espectral es el mayor estiramiento que A puede producir sobre un vector unitario.
Pruébalo — Mueve x sobre el círculo unitario y compara ‖Ax‖₂. Encuentra la dirección donde el estiramiento es máximo.
Norma: ‖·‖₂
θ0.63
x = (0.81, 0.59), ‖x‖₂ = 1
‖Ax‖₂ = 1.42 · amplificación = 1.42
‖Ax‖₂ actual1.42
‖A‖₂ = σ₁ (techo)1.7
‖A‖₂ = σ₁ = 1.7 · σ₂ = 0.6