28. Codes linéaires et correction d'erreurs
Matrice de contrôle de parité
Niveau: avancé
Une matrice de contrôlesatisfait, pour chaque mot de code
Forme équivalente
De plus, avec les conventions prises en charge pouret
Détail
Il définit des contraintes linéaires que chaque mot de code valide doit satisfaire.
Explore l’idée
Vas a ver cómo cada fila de H define una comprobación de paridad. Una palabra código es válida cuando todas dan cero.
Pruébalo — Cambia los bits de la palabra y observa qué comprobaciones se cumplen, cuáles fallan y cómo cambia el síndrome.
F₂H: 1×3
Palabra · r
123
101
Resultado
✓ Pertenece al código · Hrᵀ = 0
s = [0]ᵀ
Comprobación 1
posiciones 1, 2, 3 → 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0
✓ Satisfecha
Esta H exige paridad par: c₁ ⊕ c₂ ⊕ c₃ = 0, es decir c₁ = c₂ = c₃.
s=[0] · válida