28. Codici lineari e correzione degli errori
Distanza minima, rilevamento e correzione
Livello: avanzato
Formula
Forma equivalente
Forma equivalente
Per un codice lineare
Dettaglio
La separazione tra le parole del codice determina la capacità teorica di rilevamento e correzione.
Esplora l’idea
Vas a ver cómo la separación mínima entre palabras código determina cuántos errores podemos detectar y corregir con garantía.
Pruébalo — Cambia d_min y observa cómo cambian el número de errores detectables y el radio de corrección.
Distancia mínima
d_min = 3
Detección
d_min−1 = 2
errores garantizados
Corrección
t = 1
⌊(3−1)/2⌋
Separación mínima
d_min = min d_H(c_i, c_j) entre palabras código distintas
c₁123c₂
d_H(c₁, c₂) = 3
Detectar: e ≤ d_min−1 = 2
Corregir: t = ⌊(d_min−1)/2⌋ = 1
Distancia mínima · d_min3
d_min=3 · detecta 2 · corrige 1