28. Codici lineari e correzione degli errori

Distanza e peso di Hamming

Livello: avanzato

In

Formula

d_{H} (x, y) = ∣ {i : x_{i} \neq = y_{i}} ∣.

Forma equivalente

w_{H} (x) = d_{H} (x, 0) .

Dettaglio

Conta quante posizioni differiscono tra due parole.

Vas a ver cómo la distancia de Hamming cuenta posición por posición dónde dos palabras son distintas, y cómo el peso cuenta sus símbolos no nulos.

Pruébalo — Cambia los bits de x e y: las diferencias se resaltan y la distancia se actualiza al instante.

Longitud

n = 7

Coinciden

4

Difieren

3

d_H(x,y)

3

1234567

x

y

d_H(x, y) = 3

Difieren en las posiciones 4, 6, 7.

Longitud n7

d_H=3 · 3 de 7 posiciones