Sezione 14

Successioni, serie finite e ricorsioni

fondamentaleviz

a_{n} = a_{1} + (n - 1) d

Ogni termine differisce dal precedente per una costante.

fondamentale

S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})

Somma dei primi n termini di una successione aritmetica.

fondamentaleviz

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

Ogni termine si ottiene moltiplicando per un rapporto costante.

fondamentale

S_{n} = a_{1} \frac{1 - r ^{n}}{1 - r} (r \neq = 1)

Somma di n termini di una successione geometrica.

intermedioviz

k = 0 \sum \infty a r^{k} = \frac{a}{1 - r}, ∣ r ∣ < 1

Somma di una serie geometrica convergente.

intermedio

\sum (a_{k} + b_{k}) = \sum a_{k} + \sum b_{k}; \sum c a_{k} = c \sum a_{k}

Regole fondamentali della notazione sigma.

avanzatoviz

a_{n} = c_{1} a_{n - 1} + c_{2} a_{n - 2}; r^{2} - c_{1} r - c_{2} = 0

Utilizzare un'equazione caratteristica per risolvere ricorrenze omogenee.