13. Numeri complessi

La formula di Eulero

Livello: intermedio

Formula

e^{i θ} = cos θ + i sin θ

Dettaglio

Collegare esponenziali complessi con la trigonometria.

Un ángulo θ determina un punto del círculo unitario mediante cosθ y sinθ. Ese mismo punto es el número complejo e^iθ.

Mueve θ y observa cómo cambian simultáneamente el ángulo, las coordenadas y el número complejo.

e^iθ=cosθ+i sinθ

θ=π/4 · e^iπ/4=0.71+0.71i

(cosθ,sinθ)=(0.71,0.71) ⟷ 0.71+0.71i

^iθ|=1cosθsinθθe^iθ(0.71,0.71)

θ=π/4 · cosθ=0.71 · sinθ=0.71 · e^iθ=0.71+0.71i

θ0.79