Sezione 19

Trasformazioni lineari

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T (a u + b v) = a T (u) + b T (v)

Una trasformazione lineare preserva le combinazioni lineari.

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T (x) = A x

Ogni matrice definisce una trasformazione lineare tra spazi compatibili.

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ker (T) = {v : T (v) = 0}

Vettori per i quali la trasformazione collassa a zero.

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Im (T) = {T (v) : v \in V}

Insieme di uscite raggiungibili.

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(S \circ T) (x) = B A x

Comporre trasformazioni corrisponde a moltiplicare le matrici nell'ordine corretto.

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T^{- 1} (y) = A^{- 1} y

Annulla una trasformazione di matrice invertibile.

avanzatoviz

[v]_{C} = P_{C \leftarrow B} [v]_{B}

Convertire le coordinate tra due basi.