10. Funciones

Paralelismo y perpendicularidad

Nivel: fundamental

Fórmula

m_{1} = m_{2}; m_{1} m_{2} = - 1

Detalle

Criterios de pendiente para rectas no verticales.

Explora la idea

Dos rectas no verticales y=m₁x+b₁ y y=m₂x+b₂ se comparan por sus pendientes: paralelas si m₁=m₂, perpendiculares si m₁·m₂=−1.

Ajusta las pendientes e interceptos y observa si las rectas son paralelas, coinciden, se cortan en ángulo recto o son secantes con un ángulo θ entre ellas.

Clasificación automática

m₁=m₂, b₁≠b₂ ⇒ paralelas distintas
m₁=m₂, b₁=b₂ ⇒ coincidentes
m₁·m₂=−1 ⇒ perpendiculares (θ=90°)
→ en otro caso ⇒ secantes

Caso actual: Secantes · m₁≠m₂ y m₁·m₂≠−1 · θ≈71.6°

Rectas

r₁: y=x+1

r₂: y=-0.5x+2

Plano · relación entre rectas

r₁ · r₂ · naranja = intersección I

Secantes · m₁≠m₂ y m₁·m₂≠−1 · θ≈71.6°
Intersección I=(0.67,1.67)

r₁ · y=x+1

m₁1

b₁1

r₂ · y=-0.5x+2

m₂-0.5

b₂2

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