Abschnitt 1

Zahlen und algebraische Eigenschaften

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a + b = b + a; ab = ba

Durch die Bestellung ändert sich weder der Betrag noch das Produkt.

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(a + b) + c = a + (b + c); (ab) c = a (b c)

Durch die Gruppierung werden Summen oder Produkte nicht verändert.

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a (b + c) = ab + a c

Es verbindet Multiplikation mit Addition und ist die Grundlage für Expansion und Faktorisierung.

grundlegend

a + 0 = a; a \cdot 1 = a

Null ist additiv neutral und eins ist multiplikativ neutral.

grundlegend

a + (- a) = 0; a \cdot \frac{1}{a} = 1 (a \neq = 0)

Jede Zahl hat eine additive Umkehrung; Einsen ungleich Null, multiplikative Umkehrung.

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∣ x ∣ = {x, - x, x \geq 0 x < 0

Stellt den Abstand einer Zahl von Null dar.

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d (a, b) = ∣ a - b ∣

Misst den Abstand zwischen zwei reellen Zahlen.