Abschnitt 17

Determinanten und Umkehrungen

mittelviz

det (a c b d) = a d - b c

2D-flächenorientierter Skalierungsfaktor.

mittelviz

det (A) = j \sum a_{ij} C_{ij}

Erweitert einen Bestimmer um eine Zeile oder Spalte.

mittelviz

det (A B) = det (A) det (B)

Der Gesamtskalierungsfaktor wird unter Zusammensetzung multipliziert.

mittelviz

A invertible ⟺ det (A) \neq = 0

Charakterisiert invertierbare quadratische Matrizen.

mittelviz

A^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} (d - c - b a)

Invertiert eine nicht singuläre 2x2-Matrix.

mittelviz

x_{i} = \frac{det ( A _{i} )}{det ( A )}

Lösen Sie nicht singuläre quadratische Systeme mithilfe von Determinanten.