28. Códigos lineales y corrección de errores
Matriz generadora
Nivel: avanzado
Fórmula
Forma equivalente
Detalle
Convierte un mensaje de símbolos en una palabra código de símbolos.
Explora la idea
Vas a ver cómo la matriz generadora convierte un mensaje de k símbolos en una palabra código de n símbolos.
Pruébalo — Cambia los bits del mensaje y observa cómo cada 1 activa una fila de G. La suma de las filas seleccionadas produce la palabra código.
F₂G: 2×3rank(G)=2
Mensaje · m
↓× G
Matriz G
123
g₁101
g₂011
↓combinar filas
1·g₁ = [1, 0, 1] activa
0·g₂ inactiva
c = 1·g₁ ⊕ 0·g₂ = [1, 0, 1]
Palabra código · c = mG
c₁1
c₂0
c₃1
2 bits de información → 3 bits codificados
Comprobación H
Hcᵀ = 0
✓ Palabra válidac=[1,0,1] · [3,2]