Código lineal sobre un cuerpo finito

Detalle

Un conjunto de palabras código cerrado bajo suma y multiplicación por escalares del cuerpo finito.

Vas a ver por qué un código lineal es un subespacio: contiene el vector cero y permanece cerrado al sumar palabras y multiplicarlas por escalares.

Pruébalo — Selecciona dos palabras del código y súmalas. El resultado seguirá perteneciendo a C.

Espacio

F₂³

8 vectores

Código C

4

palabras

Dimensión

k = 2

[n,k]₂

[3,2]

Todas las palabras de F₂³

C ⊂ F₂³ · |C|=4 · dim=2