11. Polynome
Multiindex und Gesamtgrad
Niveau: mittel
In 11. Polynome
Formel
Äquivalente Form
Äquivalente Form
Detail
Misst den Grad von Termen mit mehreren Variablen durch Addition ihrer Exponenten.
Idee erkunden
Un multiíndice guarda los exponentes de un monomio. Por ejemplo, (3,2) representa x³y². El grado total se obtiene sumando sus componentes.
Cambia los exponentes y observa cómo se actualizan el multiíndice, el monomio y su grado total. Cada componente indica el exponente de una variable.
α=(3,2)
α1=3 → x³α2=2 → y²
(3,2)
↓
xα=x³y² (=x³y²)
↓
|α|=3+2=5
↓
deg(x³y²)=5
Bloques = exponentes
x
x
x
y
y
→ |α|=3+2=5
|α|=∑ αᵢ · para dos variables |α|=α₁+α₂
El coeficiente no afecta al grado: deg(1·x³y²)=5.
En general: α=(α₁,…,αₙ), xα=x₁α₁⋯xₙαₙ, |α|=α₁+⋯+αₙ.
α=(3,2) · xα=x³y² · |α|=5
α₁3
α₂2
c (coef.)1