23. Matrixzerlegungen
SVD
Niveau: fortgeschritten
Formel
Detail
Universelle Zerlegung in einzelne Richtungen und Maßstäbe.
Idee erkunden
Orientación · escala · reorientación
A = UΣVᵀ separa orientación (Vᵀ), escalado axial (Σ) y reorientación (U).
Pruébalo — Avanza Original → Vᵀ → Σ → U. El círculo permanece círculo tras Vᵀ; Σ lo convierte en elipse; U la gira.
Av_i = σ_i u_i: los vectores singulares derechos se estiran a la longitud σ_i en dirección u_i.
A v₁ = σ₁ u₁(2.515, 1.299) ≈ (2.515, 1.299)
Av₁ = σ₁ u₁ · v=(0.851, 0.526) · σ=2.83 · u=(0.888, 0.459)
σ₁=2.83 · σ₂=1.081 · rango=2