Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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Seções

1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
BApêndice B: equivalências úteis

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Matérias
Cálculo II
Sucessões e séries
Critério integral

Seção 14.6

Critério integral

Se $f$ é positiva, contínua e decrescente, e $a_{n} = f (n)$ , então

n = N \sum \infty a_{n}

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e

\int_{N}^{\infty} f (x) d x

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têm o mesmo comportamento.

Cota do resíduo:

\int_{N + 1}^{\infty} f (x) d x \leq R_{N} \leq \int_{N}^{\infty} f (x) d x .

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