Seção 17

Guia para escolher um método

Use o sinal do integrando para decidir qual técnica tentar primeiro.

Ver seção completa no índice →

Sinal → método

  1. Sinal

    Composição e aparece a derivada interna

    Método

    Substituição

  2. Sinal

    Produto com logaritmo, inversa trigonométrica ou potência algébrica

    Método

    Integração por partes

  3. Sinal

    Potências de seno e cosseno

    Método

    Identidades e regras de paridade

  4. Sinal

    Potências de tangente e secante

    Método

    Reservar ou

  5. Sinal

    Quociente de polinómios

    Método

    Divisão e frações parciais

  6. Sinal

    , ,

    Método

    Substituição trigonométrica

  7. Sinal

    Quadrática não padrão dentro de um radical ou denominador

    Método

    Completar o quadrado

  8. Sinal

    Limites infinitos ou singularidades

    Método

    Integral imprópria mediante limites

  9. Sinal

    Antiderivada difícil ou dados tabulados

    Método

    Integração numérica

  10. Sinal

    Integrando com um parâmetro recorrente

    Método

    Fórmula de redução

Lista de verificação

  1. Verificar o domínio do integrando.
  2. Identificar se a integral é própria ou imprópria.
  3. Manter consistência de variável e limites durante uma substituição.
  4. Adicionar unicamente em integrais indefinidas.
  5. Em áreas e volumes, usar distâncias e áreas não negativas.
  6. Em séries, comprovar primeiro que , mas não confundir esta condição necessária com um critério suficiente.
  7. Derivar a antiderivada obtida sempre que seja possível.