Matérias/Cálculo II/Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo/Teorema Fundamental do CálculoSeção 3.3Teorema Fundamental do CálculoParte I. Se f é contínua eFórmulaCopiar LaTeXG(x)=∫axf(t)dt,Ver detalhe →entãoFórmulaCopiar LaTeXG′(x)=f(x).Ver detalhe →Mais geralmente, pela regra da cadeia:Copiar LaTeXdxd∫ag(x)f(t)dt=f(g(x))g′(x).Ver detalhe →Com ambos limites variáveis:Copiar LaTeXdxd∫u(x)v(x)f(t)dt=f(v(x))v′(x)−f(u(x))u′(x).Ver detalhe →Parte II. Se F′(x)=f(x), entãoFórmulaCopiar LaTeX∫abf(x)dx=F(b)−F(a).Ver detalhe →