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Cálculo II

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2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
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Cálculo II
Teorema Fundamental do Cálculo
Mais geralmente, pela regra da cadeia:

3.3. Teorema Fundamental do Cálculo

Mais geralmente, pela regra da cadeia:

Em 3.3. Teorema Fundamental do Cálculo

Fórmula

\frac{d}{d x} \int_{a}^{g (x)} f (t) d t = f (g (x)) g^{'} (x) .

Variáveis

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$t$ Parámetro o variable auxiliar
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$f$ Función integrando
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$

Fórmulas relacionadas

Relacionada
Fórmula
$G^{'} (x) = f (x) .$
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Relacionada
Com ambos limites variáveis:
$\frac{d}{d x} \int_{u (x)}^{v (x)} f (t) d t = f (v (x)) v^{'} (x) - f (u (x)) u^{'} (x) .$
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Relacionada
Fórmula
$G (x) = \int_{a}^{x} f (t) d t,$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .$
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