Fórmulas matemáticas

Cálculo II

Matérias Início Buscar Guia

Seções

1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
BApêndice B: equivalências úteis

Buscar fórmulas…

Idioma

Carregando fórmula…

Fórmulas matemáticas · conteúdo via API · Guia

Sobre Opiniões Contacto

Matérias
Cálculo II
Teorema Fundamental do Cálculo
Fórmula

3.3. Teorema Fundamental do Cálculo

Fórmula

Em 3.3. Teorema Fundamental do Cálculo

Fórmula

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .

Variáveis

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Constante real
$f$ Función integrando
$F$ Antiderivada de $f$
$d x$ Diferencial respecto de $x$

Fórmulas relacionadas

Relacionada
A integral indefinida representa a família de antiderivadas:
$\int f (x) d x = F (x) + C .$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Com ambos limites variáveis:
$\frac{d}{d x} \int_{u (x)}^{v (x)} f (t) d t = f (v (x)) v^{'} (x) - f (u (x)) u^{'} (x) .$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Mais geralmente, pela regra da cadeia:
$\frac{d}{d x} \int_{a}^{g (x)} f (t) d t = f (g (x)) g^{'} (x) .$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$G^{'} (x) = f (x) .$
Ver fórmula Ver na seção
Relacionada
Fórmula
$G (x) = \int_{a}^{x} f (t) d t,$
Ver fórmula Ver na seção