11. Polynome
System polynomialer Gleichungen
Niveau: fortgeschritten
In 11. Polynome
Formel
Detail
Findet Punkte, die gleichzeitig mehrere Polynome erfüllen.
Idee erkunden
Una solución de un sistema debe satisfacer las dos ecuaciones al mismo tiempo. En el gráfico, esto ocurre exactamente donde las curvas se intersectan.
Ejemplo: sistema de dos polinomios cuadráticos como y=P(x) y y=Q(x). P(x)=Q(x) ⟺ P(x)−Q(x)=0.
Sistema
y=x²−x−2
y=−0.4x²+2x+1.5
P(x)=x²−x−2 · Q(x)=−0.4x²+2x+1.5
P(x) — primera ecuaciónQ(x) — segunda ecuación
Soluciones del sistema
2 soluciones reales
S={(-0.84,-0.46), (2.98,3.91)}
P(-0.84)=-0.46 · Q(-0.84)=-0.46 · iguales ✓
P−Q=0 · 2 soluciones reales · Δ=28.6
Polinomio P
a₁1
b₁-1
c₁-2
Polinomio Q
a₂-0.4
b₂2
c₂1.5