10. Funktionen
Umkehrfunktion
Niveau: grundlegend
Formel
Detail
Macht die Aktion einer invertierbaren Funktion rückgängig.
Idee erkunden
Una función inversa deshace la función original: intercambia entradas y salidas.
Por eso los puntos (x,y) se convierten en (y,x), y las dos gráficas se reflejan respecto de y=x. f(x)=y ⟺ f⁻¹(y)=x.
f(x)=x², x∈ℝ
relación inversa — no es función
El reflejo sobre y=x existe como relación, pero no pasa la prueba de la línea vertical
f(2)=4: dos entradas pueden dar la misma salida
Dos entradas distintas producen la misma salida. No es inyectiva. No tiene función inversa en todo ℝ. El reflejo x=y² da y=±√x (falla la prueba de la línea vertical).
x₀2