Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Materie
Calcolo II
Massa, momenti e baricentro di una lamina
Per una regione tra $y = f (x)$ e $y = g (x)$ , con densità superficiale costante $ρ$ :

10.9. Massa, momenti e baricentro di una lamina

Per una regione tra $y = f (x)$ e $y = g (x)$ , con densità superficiale costante $m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ :

In 10.9. Massa, momenti e baricentro di una lamina

Formula

m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Variabili

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Costante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Costante real
$m$ Exponente o índice entero
$f$ Función integrando
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$

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$M_{y} = ρ \int_{a}^{b} x [f (x) - g (x)] d x$
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$M_{x} = \frac{ρ}{2} \int_{a}^{b} [f (x)^{2} - g (x)^{2}] d x$
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Formula
$\overset{x}{ˉ} = \frac{M _{y}}{m}, \overset{y}{ˉ} = \frac{M _{x}}{m} .$
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