Sezione 17
Guida per scegliere un metodo
Usa il segnale dell'integrando per decidere quale tecnica provare per prima.
Segnale → metodo
Segnale
Composizione e appare la derivata interna
Metodo
Sostituzione
Segnale
Prodotto con logaritmo, inversa trigonometrica o potenza algebrica
Metodo
Integrazione per parti
Segnale
Potenze di seno e coseno
Metodo
Identità e regole di parità
Segnale
Potenze di tangente e secante
Metodo
Riservare o
Segnale
Quoziente di polinomi
Metodo
Divisione e frazioni parziali
Segnale
, ,
Metodo
Sostituzione trigonometrica
Segnale
Quadratica non standard dentro un radicale o denominatore
Metodo
Completare il quadrato
Segnale
Limiti infiniti o singolarità
Metodo
Integrale improprio mediante limiti
Segnale
Primitiva difficile o dati tabulati
Metodo
Integrazione numerica
Segnale
Integrando con un parametro ricorrente
Metodo
Formula di riduzione
Lista di controllo
- Verificare il dominio dell'integrando.
- Identificare se l'integrale è proprio o improprio.
- Mantenere coerenza di variabile e limiti durante una sostituzione.
- Aggiungere unicamente negli integrali indefiniti.
- Nelle aree e volumi, usare distanze e aree non negative.
- Nelle serie, verificare prima che , ma non confondere questa condizione necessaria con un criterio sufficiente.
- Derivare la primitiva ottenuta sempre che sia possibile.