Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Materie
Calcolo II
Teorema Fondamentale del Calcolo
Formula

3.3. Teorema Fondamentale del Calcolo

Formula

In 3.3. Teorema Fondamentale del Calcolo

Formula

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .

Variabili

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Costante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Costante real
$f$ Función integrando
$F$ Antiderivada de $f$
$d x$ Diferencial respecto de $x$

Formule correlate

Correlata
L'integrale indefinito rappresenta la famiglia delle primitive:
$\int f (x) d x = F (x) + C .$
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Correlata
Con entrambi i limiti variabili:
$\frac{d}{d x} \int_{u (x)}^{v (x)} f (t) d t = f (v (x)) v^{'} (x) - f (u (x)) u^{'} (x) .$
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Correlata
Più in generale, per la regola della catena:
$\frac{d}{d x} \int_{a}^{g (x)} f (t) d t = f (g (x)) g^{'} (x) .$
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Correlata
Formula
$G^{'} (x) = f (x) .$
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Correlata
Formula
$G (x) = \int_{a}^{x} f (t) d t,$
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