Fórmulas matemáticas

Cálculo II

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1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
8Funções racionais e frações parciais
9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
16Equações diferenciais elementares
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Cálculo II
A.1. Fórmulas básicas de integração
A.1.5 Integrais que dão funções trigonométricas inversas

A.1. Fórmulas básicas de integração

A.1.5 Integrais que dão funções trigonométricas inversas

Em A.1. Fórmulas básicas de integração

Fórmula

\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = arcsen \frac{u}{a} + C

Variáveis

$C$ Constante real de integración
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$d u$ Diferencial respecto de $u$

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Antes de usar substituição trigonométrica, uma quadrática deve escrever-se numa forma padrão:
$x^{2} + B x + C = (x + \frac{B}{2})^{2} + C - \frac{B ^{2}}{4} .$
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A.1.6 Frações parciais (formas logarítmicas)
$\int \frac{d u}{a ^{2} - u ^{2}} = \frac{1}{2 a} ln \frac{u + a}{u - a} + C$
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