Formule matematiche

Calcolo II

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1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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5.3. Formule di riduzione tipiche

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\int sec^{n} x d x = \frac{sec ^{n - 2} x tan x}{n - 1} + \frac{n - 2}{n - 1} \int sec^{n - 2} x d x, n > 1

Variabili

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$n$ Exponente o índice entero
$d x$ Diferencial respecto de $x$

Condizioni

$n > 1$

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$\int cot^{n} x d x = - \frac{cot ^{n - 1} x}{n - 1} - \int cot^{n - 2} x d x, n > 1$
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$\int csc^{n} x d x = - \frac{csc ^{n - 2} x cot x}{n - 1} + \frac{n - 2}{n - 1} \int csc^{n - 2} x d x, n > 1$
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$\int tan^{n} x d x = \frac{tan ^{n - 1} x}{n - 1} - \int tan^{n - 2} x d x, n > 1$
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$\int cos^{n} x d x = \frac{cos ^{n - 1} x sin x}{n} + \frac{n - 1}{n} \int cos^{n - 2} x d x, n \geq 2$
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$\int sin^{n} x d x = - \frac{sin ^{n - 1} x cos x}{n} + \frac{n - 1}{n} \int sin^{n - 2} x d x, n \geq 2$
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$\int x^{n} e^{a x} d x = \frac{x ^{n} e ^{a x}}{a} - \frac{n}{a} \int x^{n - 1} e^{a x} d x, a \neq = 0$
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5.3. Formule di riduzione tipiche

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