Formule matematiche

Calcolo II

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Sezioni

1Notazione, domini e convenzioni
2Integrale indefinito e proprietà
3Integrale definito e Teorema Fondamentale del Calcolo
4Metodo di sostituzione
5Integrazione per parti
6Integrali trigonometrici
7Sostituzione trigonometrica e radicali quadratici
8Funzioni razionali e frazioni parziali
9Integrali impropri
10Applicazioni dell'integrale
11Integrazione numerica
12Curve parametriche
13Coordinate polari
14Successioni e serie
15Serie di potenze e Taylor
16Equazioni differenziali elementari
17Guida per scegliere un metodo
AAppendice A: tabella estesa di primitive
BAppendice B: equivalenze utili

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Calcolo II
Sostituzione negli integrali definiti
Si può tornare a $x$ prima di valutare o cambiare direttamente i limiti:

4.2. Sostituzione negli integrali definiti

Si può tornare a $\int_{a}^{b} f (g (x)) g^{'} (x) d x = \int_{g (a)}^{g (b)} f (u) d u .$ prima di valutare o cambiare direttamente i limiti:

In 4.2. Sostituzione negli integrali definiti

Formula

\int_{a}^{b} f (g (x)) g^{'} (x) d x = \int_{g (a)}^{g (b)} f (u) d u .

Variabili

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Costante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Costante real
$f$ Función integrando
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$
$d u$ Diferencial respecto de $u$

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$\int f (g (x)) g^{'} (x) d x = F (g (x)) + C .$
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