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Calcul II

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1Notation, domaines et conventions
2Intégrale indéfinie et propriétés
3Intégrale définie et Théorème Fondamental du Calcul
4Méthode de substitution
5Intégration par parties
6Intégrales trigonométriques
7Substitution trigonométrique et radicaux quadratiques
8Fonctions rationnelles et fractions partielles
9Intégrales impropres
10Applications de l'intégrale
11Intégration numérique
12Courbes paramétriques
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14Suites et séries
15Séries de puissances et de Taylor
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17Guide pour choisir une méthode
AAnnexe A : table étendue de primitives
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Calcul II
Substitution dans les intégrales définies
On peut revenir à $x$ avant d'évaluer ou changer directement les limites :

4.2. Substitution dans les intégrales définies

On peut revenir à $\int_{a}^{b} f (g (x)) g^{'} (x) d x = \int_{g (a)}^{g (b)} f (u) d u .$ avant d'évaluer ou changer directement les limites :

Dans 4.2. Substitution dans les intégrales définies

Formule

\int_{a}^{b} f (g (x)) g^{'} (x) d x = \int_{g (a)}^{g (b)} f (u) d u .

Variables

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$u$ Variable auxiliar de sustitución
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Constante real
$f$ Función integrando
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$
$d u$ Diferencial respecto de $u$

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