Section 17

Guide pour choisir une méthode

Utilisez le signal de l'intégrande pour décider quelle technique essayer en premier.

Signal → méthode

Signal
Composition et apparition de la dérivée interne
Méthode
Substitution
Signal
Produit avec logarithme, inverse trigonométrique ou puissance algébrique
Méthode
Intégration par parties
Signal
Puissances de sinus et cosinus
Méthode
Identités et règles de parité
Signal
Puissances de tangente et sécante
Méthode
Réserver $sec^{2} x$ ou $sec x tan x$
Signal
Quotient de polynômes
Méthode
Division et fractions partielles
Signal
$a^{2} - x^{2}$ , $a^{2} + x^{2}$ , $x^{2} - a^{2}$
Méthode
Substitution trigonométrique
Signal
Quadratique non standard dans un radical ou dénominateur
Méthode
Compléter le carré
Signal
Limites infinies ou singularités
Méthode
Intégrale impropre par limites
Signal
Primitive difficile ou données tabulées
Méthode
Intégration numérique
Signal
Intégrant avec un paramètre récurrent
Méthode
Formule de réduction

Vérifier le domaine de l'intégrant.
Identifier si l'intégrale est propre ou impropre.
Maintenir la cohérence de variable et de limites lors d'une substitution.
Ajouter $C$ uniquement dans les intégrales indéfinies.
Pour les aires et volumes, utiliser des distances et des aires non négatives.
Pour les séries, vérifier d'abord que $a_{n} \to 0$ , mais ne pas confondre cette condition nécessaire avec un critère suffisant.
Dériver la primitive obtenue chaque fois que possible.