28. Linear codes and error correction
Hamming distance and weight
Level: advanced
Formula
Equivalent form
Detail
Counts how many positions differ between two words.
Explore the idea
Vas a ver cómo la distancia de Hamming cuenta posición por posición dónde dos palabras son distintas, y cómo el peso cuenta sus símbolos no nulos.
Pruébalo — Cambia los bits de x e y: las diferencias se resaltan y la distancia se actualiza al instante.
Longitud
n = 7
Coinciden
4
Difieren
3
d_H(x,y)
3
1234567
x
y
d_H(x, y) = 3
Difieren en las posiciones 4, 6, 7.
Longitud n7
x = 0000000, y = 0001011, distancia 3.
d_H=3 · 3 de 7 posiciones