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Cálculo II

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1Notação, domínios e convenções
2Integral indefinida e propriedades
3Integral definida e Teorema Fundamental do Cálculo
4Método de substituição
5Integração por partes
6Integrais trigonométricas
7Substituição trigonométrica e radicais quadráticos
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9Integrais impróprias
10Aplicações da integral
11Integração numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucessões e séries
15Séries de potências e Taylor
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17Guia para escolher um método
AApêndice A: tabela extensa de antiderivadas
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Cálculo II
Derivação e integração termo a termo
Dentro de $∣ x - a ∣ < R$ :

15.2. Derivação e integração termo a termo

Dentro de $∣ x - a ∣ < R$ :

Em 15.2. Derivação e integração termo a termo

Fórmula

\frac{d}{d x} n = 0 \sum \infty c_{n} (x - a)^{n} = n = 1 \sum \infty n c_{n} (x - a)^{n - 1}

Variáveis

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$n$ Exponente o índice entero
$d x$ Diferencial respecto de $x$

Fórmulas relacionadas

Relacionada
Fórmula
$\int n = 0 \sum \infty c_{n} (x - a)^{n} d x = C + n = 0 \sum \infty \frac{c _{n}}{n + 1} (x - a)^{n + 1} .$
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