Section 15

Thermodynamique

T_{K} = T_{C} + 273.15

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Conversion Celsius-Fahrenheit

T_{F} = \frac{9}{5} T_{C} + 32

Inverse

T_{C} = \frac{5}{9} (T_{F} - 32)

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Dilatation linéaire

Δ L = α L_{0} Δ T

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Dilatation surfacique

Δ A \approx 2 α A_{0} Δ T

solide isotrope et variations de température modérées.

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Dilatation volumique

Δ V = β V_{0} Δ T

Pour des solides isotropes

β \approx 3 α

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Chaleur sensible

Q = m c Δ T

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Capacité thermique

C = \frac{Q}{Δ T}

C = m c

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Chaleur latente

Q = m L

s'applique lors d'un changement de phase à température approximativement constante.

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Calorimétrie

Dans un système thermiquement isolé

i \sum Q_{i} = 0

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Équation des gaz parfaits

P V = n R T

Aussi

P V = N k_{B} T

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Loi combinée des gaz

Pour une quantité fixe de gaz parfait

\frac{P _{1} V _{1}}{T _{1}} = \frac{P _{2} V _{2}}{T _{2}}

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Énergie cinétique moléculaire moyenne

⟨ K ⟩ = \frac{3}{2} k_{B} T

gaz parfait monoatomique.

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Vitesse quadratique moyenne

v_{rms} = \frac{3 R T}{M}

De façon équivalente

v_{rms} = \frac{3 k _{B} T}{m}

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Énergie interne d'un gaz parfait monoatomique

U = \frac{3}{2} n R T

Variation

Δ U = \frac{3}{2} n R Δ T

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Travail thermodynamique

W = \int_{V_{i}}^{V_{f}} P d V

Pour une pression constante

W = P (V_{f} - V_{i})

Convention : $W > 0$ lorsque le gaz effectue un travail sur l'environnement.

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Premier principe de la thermodynamique

Δ U = Q - W

Convention : $Q > 0$ entre dans le système et $W > 0$ est le travail effectué par le système.

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Processus isotherme d'un gaz parfait

P V = constante

Travail

W = n R T ln (\frac{V _{f}}{V _{i}})

Pour un gaz parfait

Δ U = 0, Q = W

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Processus adiabatique d'un gaz parfait

P V^{γ} = constante

Aussi

T V^{γ - 1} = constante

avec

γ = \frac{C _{P}}{C _{V}}

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Rendement d'une machine thermique

η = \frac{W}{Q _{H}} = 1 - \frac{Q _{C}}{Q _{H}}

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Rendement de Carnot

η_{C} = 1 - \frac{T _{C}}{T _{H}}

températures absolues en kelvin.

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Conduction thermique

\frac{Q}{t} = k A \frac{T _{H} - T _{C}}{L}

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Rayonnement thermique — Stefan-Boltzmann

P = e σ A T^{4}

Puissance nette par rapport à l'environnement

P_{net} = e σ A (T^{4} - T_{amb}^{4})

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