11. Polynomials
System of polynomial equations
Level: advanced
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Detail
Finds points that simultaneously satisfy several polynomials.
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Una solución de un sistema debe satisfacer las dos ecuaciones al mismo tiempo. En el gráfico, esto ocurre exactamente donde las curvas se intersectan.
Ejemplo: sistema de dos polinomios cuadráticos como y=P(x) y y=Q(x). P(x)=Q(x) ⟺ P(x)−Q(x)=0.
Sistema
y=x²−x−2
y=−0.4x²+2x+1.5
P(x)=x²−x−2 · Q(x)=−0.4x²+2x+1.5
P(x) — primera ecuaciónQ(x) — segunda ecuación
Soluciones del sistema
2 soluciones reales
S={(-0.84,-0.46), (2.98,3.91)}
P(-0.84)=-0.46 · Q(-0.84)=-0.46 · iguales ✓
P−Q=0 · 2 soluciones reales · Δ=28.6
Polinomio P
a₁1
b₁-1
c₁-2
Polinomio Q
a₂-0.4
b₂2
c₂1.5