Fächer/Analysis II/Fundamentale Maclaurin-Reihen/Formel15.5. Fundamentale Maclaurin-ReihenFormelIn 15.5. Fundamentale Maclaurin-ReihenFormelLaTeX kopierenex=n=0∑∞n!xn=1+x+2!x2+3!x3+⋯VariablenxVariable independiente (variable de integración)nExponente o índice enteroeBase del logaritmo naturalVerwandte FormelnVerwandtFormelsinx=n=0∑∞(−1)n(2n+1)!x2n+1=x−3!x3+5!x5−⋯Formel öffnenIm Abschnitt öffnenVerwandtFormelcosx=n=0∑∞(−1)n(2n)!x2n=1−2!x2+4!x4−⋯Formel öffnenIm Abschnitt öffnenVerwandtFormel1−x1=n=0∑∞xn,∣x∣<1Formel öffnenIm Abschnitt öffnenVerwandtFormelln(1+x)=n=1∑∞(−1)n−1nxn,−1<x≤1Formel öffnenIm Abschnitt öffnenVerwandtFormelarctanx=n=0∑∞(−1)n2n+1x2n+1,∣x∣≤1Formel öffnenIm Abschnitt öffnen