Mathematische Formeln

Analysis II

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Abschnitte

1Notation, Definitionsbereiche und Konventionen
2Unbestimmtes Integral und Eigenschaften
3Bestimmtes Integral und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
4Substitutionsmethode
5Partielle Integration
6Trigonometrische Integrale
7Trigonometrische Substitution und quadratische Wurzeln
8Rationale Funktionen und Partialbruchzerlegung
9Uneigentliche Integrale
10Anwendungen des Integrals
11Numerische Integration
12Parameterkurven
13Polarkoordinaten
14Folgen und Reihen
15Potenzreihen und Taylor-Reihen
16Elementare Differentialgleichungen
17Leitfaden zur Wahl einer Methode
AAnhang A: umfangreiche Tabelle von Stammfunktionen
BAnhang B: nützliche Äquivalenzen

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Fächer
Analysis II
Masse, Momente und Schwerpunkt einer Lamina
Für eine Region zwischen $y = f (x)$ und $y = g (x)$ , mit konstanter Flächendichte $ρ$ :

10.9. Masse, Momente und Schwerpunkt einer Lamina

Für eine Region zwischen $y = f (x)$ und $y = g (x)$ , mit konstanter Flächendichte $m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ :

In 10.9. Masse, Momente und Schwerpunkt einer Lamina

Formel

m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Variablen

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Konstante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Konstante real
$m$ Exponente o índice entero
$f$ Función integrando
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$

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$M_{y} = ρ \int_{a}^{b} x [f (x) - g (x)] d x$
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$M_{x} = \frac{ρ}{2} \int_{a}^{b} [f (x)^{2} - g (x)^{2}] d x$
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$\overset{x}{ˉ} = \frac{M _{y}}{m}, \overset{y}{ˉ} = \frac{M _{x}}{m} .$
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