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Cálculo II

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1Notación, dominios y convenciones
2Integral indefinida y propiedades
3Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo
4Método de sustitución
5Integración por partes
6Integrales trigonométricas
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15Series de potencias y Taylor
16Ecuaciones diferenciales elementales
17Guía para elegir un método
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Cálculo II
Masa, momentos y centroide de una lámina
Para una región entre $y = f (x)$ y $y = g (x)$ , con densidad superficial constante $ρ$ :

10.9. Masa, momentos y centroide de una lámina

Para una región entre $y = f (x)$ y $y = g (x)$ , con densidad superficial constante $m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ :

En 10.9. Masa, momentos y centroide de una lámina

Fórmula

m = ρ \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x

Variables

$x$ Variable independiente (variable de integración)
$a$ Constante real (a menudo $a > 0$ )
$b$ Constante real
$m$ Exponente o índice entero
$f$ Función integrando
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$

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$M_{y} = ρ \int_{a}^{b} x [f (x) - g (x)] d x$
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$\overset{x}{ˉ} = \frac{M _{y}}{m}, \overset{y}{ˉ} = \frac{M _{x}}{m} .$
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