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Cálculo II

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1Notación, dominios y convenciones
2Integral indefinida y propiedades
3Integral definida y Teorema Fundamental del Cálculo
4Método de sustitución
5Integración por partes
6Integrales trigonométricas
7Sustitución trigonométrica y radicales cuadráticos
8Funciones racionales y fracciones parciales
9Integrales impropias
10Aplicaciones de la integral
11Integración numérica
12Curvas paramétricas
13Coordenadas polares
14Sucesiones y series
15Series de potencias y Taylor
16Ecuaciones diferenciales elementales
17Guía para elegir un método
AApéndice A: tabla extensa de antiderivadas
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Cálculo II
Método de sustitución
Fórmula

4. Método de sustitución

Fórmula

En 4. Método de sustitución

Fórmula

\int f (g (x)) g^{'} (x) d x = F (g (x)) + C .

Variables

$C$ Constante real de integración
$x$ Variable independiente (variable de integración)
$f$ Función integrando
$F$ Antiderivada de $f$
$g$ Función auxiliar (a menudo en composición o dominio)
$d x$ Diferencial respecto de $x$

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Proviene de la regla del producto:
$\int u d v = uv - \int v d u .$
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Puede regresarse a $x$ antes de evaluar o cambiar directamente los límites:
$\int_{a}^{b} f (g (x)) g^{'} (x) d x = \int_{g (a)}^{g (b)} f (u) d u .$
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